解题思路：根据A、B、C、D、E、F这六个数的平均数，求出这六个数的和，又可以根据A、B、C、D这四个数的平均数，求出这四个数的和，用六个数的和减去四个数的和，即是E、F的和；同理可以求出A、BT的和，把这四个数的和加起来除以4，即是这四个数的平均数．
1335×6=8010，
1964.25×4=7857，
8010-7857=153，
1031×4=4124，
8010-4124=3886，
（153+3886）÷4，
=4039÷4，
=1009.75；
答：A、B、C、D这四个数的平均数是1009.75．
点评：
本题考点： 平均数问题．
考点点评： 对于这类题目，可以先根据平均数，求出总和，六个数的和减去四个数的和就是剩下的两个数的和，再根据数的和求出要求的数的平均数就可以了．