解题思路:(1)设A种文具的单价为x元,则B种文具的单价为每件(x+5)元,利用用300元买A种文具的件数是用200元买B种文具的件数的2倍得出等式,求出即可;
(2)设A种商品购进a件,则B种商品购进(200-a)件,根据“A种商品的件数不多于B种商品件数的3倍”列出不等式即可求得结果.
(1)A种文具的单价为x元,则B种文具的单价为每件(x+5)元,
根据题意得出:[300/x]=2×[200/x+5],
解得:x=15,
经检验得出:x=15是原方程的根,
答:A种文具的单价为15元;
(2)设A种商品购进a件,则B种商品购进(200-a)件.
依题意,得0≤a≤3(200-a),
解得:0≤a≤150,
设所获利润为w元,则有
w=15a+20(200-a)=-5a+4000.
∵-5<0,
∴w随a的增大而减小.
∴当a=150时,所使用经费最少,
W最大=-5×150+4000=3250(元).
B文具为:200-150=50(件).
答:应购进A种商品150件,B种商品50件,此时使用经费最少为3250元.
点评:
本题考点: 分式方程的应用;一元一次不等式的应用.
考点点评: 本题考查了一次函数的应用、一元一次方程的应用及一元一次不等式的应用,利用函数增减性得出函数最值是解题关键.