(2013•沙坪坝区模拟)为奖励校园合作学习之星,某校学生会准备在某商店购买A,B两种文具作为奖品,已知一件A种文具的单

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  • 解题思路:(1)设A种文具的单价为x元,则B种文具的单价为每件(x+5)元,利用用300元买A种文具的件数是用200元买B种文具的件数的2倍得出等式,求出即可;

    (2)设A种商品购进a件,则B种商品购进(200-a)件,根据“A种商品的件数不多于B种商品件数的3倍”列出不等式即可求得结果.

    (1)A种文具的单价为x元,则B种文具的单价为每件(x+5)元,

    根据题意得出:[300/x]=2×[200/x+5],

    解得:x=15,

    经检验得出:x=15是原方程的根,

    答:A种文具的单价为15元;

    (2)设A种商品购进a件,则B种商品购进(200-a)件.

    依题意,得0≤a≤3(200-a),

    解得:0≤a≤150,

    设所获利润为w元,则有

    w=15a+20(200-a)=-5a+4000.

    ∵-5<0,

    ∴w随a的增大而减小.

    ∴当a=150时,所使用经费最少,

    W最大=-5×150+4000=3250(元).

    B文具为:200-150=50(件).

    答:应购进A种商品150件,B种商品50件,此时使用经费最少为3250元.

    点评:

    本题考点: 分式方程的应用;一元一次不等式的应用.

    考点点评: 本题考查了一次函数的应用、一元一次方程的应用及一元一次不等式的应用,利用函数增减性得出函数最值是解题关键.