因为AD=BC
所以梯形ABCD是等腰梯形(两腰相等,自然是等腰梯形,这也要求证?)
过点A作AF垂直CD
因为是等腰梯形,简单证明三角形AFD相信三角形CBE
所以BE=DF
AE=CF
==>AE=1/2(AB+cd)
又因为CE和AF都是梯形的高
==>AF=CE
所以四边形AECF是棱形
又因为CE⊥AB
所以四边形AECF是正方形
所以CE=AE
==>CE=1/2(AB+cd)
因为AD=BC
所以梯形ABCD是等腰梯形(两腰相等,自然是等腰梯形,这也要求证?)
过点A作AF垂直CD
因为是等腰梯形,简单证明三角形AFD相信三角形CBE
所以BE=DF
AE=CF
==>AE=1/2(AB+cd)
又因为CE和AF都是梯形的高
==>AF=CE
所以四边形AECF是棱形
又因为CE⊥AB
所以四边形AECF是正方形
所以CE=AE
==>CE=1/2(AB+cd)