一直等腰三角形ABC中,一腰AB上的中线CD将三角形ABC中得周长分为9和12 两部分,求腰长AB

1个回答

  • 1.AD+AC=12,BD+BC=9,AD=BD,所以AC-BC=AB-BC=12-9=3,

    所以BC+AC+AB=BC+(BC+3)+(BC+3)=12+9=21,所以BC=5,AC=AB=8

    2.BD=AD,所以三角形DAB为等腰三角形,所以角DAB=角DBA,又由于BD是角平分线,所以角DBA=角DBC=1/2角ACB,所以角DAB=180/5=36度,

    所以角DCB=角CDB=72度,三角形BCD为等腰三角形,所以BC=BD=AD