Question

已知2lg(x-2y)=lgx+lgy,试求log根号2(xy-1)的值

Answer 1

答：

2lg(x-2y)=lgx+lgy=lg(xy)

所以：

lg(x-2y)²=lg(xy)

所以：

(x-2y)²=xy,（x>0,y>0,x-2y>0）

x²-4xy+4y²=xy

x²-5xy+4y²=0

(x-4y)(x-y)=0

所以：x-4y=0或者x-y=0

所以：x=4y或者x=y

因为：x-2y>0,x>2y>0

所以：x=y不符合

所以：x=4y>0

条件不足,无法求log[√2(xy-1)]的具体值