Question

（2012•安徽一模）如图所示，水平面与斜面由光滑的小圆弧相连，一光滑小球甲从倾角θ=30°的斜面上高h=5cm的A点由

Answer 1

解题思路：根据牛顿第二定律和运动学公式求出甲球在斜面上运动的时间，以及运动到B处时的速度，甲球在水平面上做匀速直线运动，乙球在水平面上做匀减速运动，两者位移之和等于L，根据牛顿第二定律和位移公式求解乙的速度v₀．

设小球甲在光滑斜面上运动的加速度为a₁，运动时间为t₁，运动到B处时的速度为v₁，从B处到与小球乙相碰所用时间为t2，则

由牛顿第二定律得

mgsin30°=ma₁，得到a₁=gsin30°=5m/s²

由

h

sin30°=

1

2a1

t21得，t₁=

4h

a1=0.2s

则t₂=t-t₁=0.8s，v₁=a₁t₁=1m/s

乙球运动的加速度为a₂=

μmg

m=μg=2m/s²

根据位移关系得

v₀t−

1

2a2t2+v1t2＝L

代入解得v₀=4m/s

答：乙的速度v₀=4m/s．

点评：

本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 本题是相遇问题，在分析两个小球运动的基础上，研究两者之间的关系是关键．此题要注意甲球是光滑的，在水平面上做匀速直线运动，不是匀减速运动．