若商品进价每件40元,当售价为50元/件时,一个月能卖出500件,通过市场调查发现,若每件商品的单价每提高1元,则商品一

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  • 解题思路:设售价,利用销售额减去成本等于利润,构建函数,利用配方法,即可求得结论.

    设销售定价为a元,那么就是提高了(a-50)元,则销售件数减少10(a-50)件,所以一个月能卖出的件数是[500-10(a-50)]件,每单位商品的利润的是(a-40)元,

    则一个月的利润y=(a-40)[500-10(a-50)]=-10a2+1400a-40000=-10(a-70)2+9000

    ∴当a=70时,y取得最大值9000

    ∴当定价为70时,能获得最大的利润9000元

    故答案为:70

    点评:

    本题考点: 函数最值的应用.

    考点点评: 本题考查利用数学知识解决实际问题,考查了二次函数的应用以及用配方法求出最大值,属于中档题.

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