Question

求数列一又二分之一二又四分之一三又八分之一的前n次项和

Answer 1

1+1/2、2+1/4、3+1/8、……

an=n+1/2^n

sn=(1+2+……+n)+(1/2+1/4+……+1/2^n)

=n(n+1)/2+(1/2)(1-1/2^n)/(1-1/2)

=n(n+1)/2+1-1/2^n