该命题错误.
R（A）=n-1,Ap=0且p不为0,那么
所以Ax=0的解空间为{kp︱k属于Z}
Ax=p若有解,则其解空间应为{p+kp︱k属于Z}={kp︱k属于Z}
那么0为Ax=p的解.显然矛盾.
随便去一个比如A=
1 0
0 0
p=(0,1)^T
Ap=0,但Ax=p无解.
线性代数,已知方阵R（A）=n-1,Ap=0且p不为0,证明Ax=p必有解.
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