①f(2)=4a+2b=0
②f(x)=ax²+bx=x,即ax²+(b-1)x=0有等根
即△=(b-1)²=0
根据①②解得
a=-0.5
b=1
所以f(x)= - 0.5x²+x
f(-x)=-0.5x²-x
F(x)=2x是奇函数
证明如下
①定义域是x∈R,关于原点对称
②F(-x)=-2x=-F(x)
即其是奇函数
①f(2)=4a+2b=0
②f(x)=ax²+bx=x,即ax²+(b-1)x=0有等根
即△=(b-1)²=0
根据①②解得
a=-0.5
b=1
所以f(x)= - 0.5x²+x
f(-x)=-0.5x²-x
F(x)=2x是奇函数
证明如下
①定义域是x∈R,关于原点对称
②F(-x)=-2x=-F(x)
即其是奇函数