设a = (a1,a2,a3)',b=(b1,b2,b3)'
x = (x1,x2,x3)' 与a,b正交 的充分必要条件是 齐次线性方程组
a1x1+a2x2+a3x3 = 0
b1x1+b2x2+b3x3 = 0
有非零解.
因为这个方程组方程的个数小于未知量的个数,故必有非零解.(这是个知识点)
也可能这样说:此方程组的基础解系含的 3 - r(A) 个向量.因为A只有2行,所以 r(A)
a,b都是3维列向量,那么必存在非零向量x与a,b正交.这个的原因是什么
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