Question

如图已知四边形ABCD是边长为2的正方形以对角线BD为边

Answer 1

① EF=AF.

证明：

如图,过E作BA的延长线的垂线EG,垂足为G.

已知 EF^2+(FA+2)^2=ED^2=(2*2^1/2)^2………….….(1)

EG^2+(GA+2)^2=EB^2=(2*2^1/2)^2…………….(2)

(1)-(2)得 EF^2- EG^2+ (FA+2)^2-(GA+2)^2=0

又EF=GA,EG=FA

故4FA-4GA=0, 所以EF=AF

②因EF^2+(FA+2)^2=ED^2=(2*2^1/2)^2

EF=AF. 已证明

故AF^2+(FA+2)^2=8

求得AF=3^1/2-1(根号3减1)