Question

如图,在边长为12cm的正方形纸片ABCD中,点P在边BC上,已知PB=5cm.如果将纸折起,使点A落在点P上,试求折痕

Answer 1

作NE垂直于AB于点E,连接AP

∵点A折后落在点P上【即A,P关于MN对称】

∴AP垂直于MN

∴∠PAB+∠AMN=90°

又∠MNE+∠AMN=90°

∴∠PAB=∠MNE,

在Rt△ABP和Rt△NEM中

AB=NE,∠PAB=∠MNE

∴Rt△ABP≌Rt△NEM【HL】

∴MN=AP=13（cm）