Question

已知a+x^2=1998,b+x^2=1999,c+x^2=2000,则a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值是

Answer 1

因为a+x^2=1998,b+x^2=1999所以b-a=1

因为b+x^2=1999,c+x^2=2000所以c-b=1c-a=2

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=(a^2-ab)+(b^2-bc)+(c^2-ac)=a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)=-a-b+2c=(c-a)+(c-b)

=2+1=3