Question

一扇形周长20厘米,当扇形的圆心角a等于多少弧度时,这个扇形的面积最大?面积为多少?

Answer 1

设扇形半径为r 中心角为α 所以弧长L=20-2α α =（20-2r）/r①

S=0.5*α*r²② 将①式子带入②式子得 S=（10-r）r =-r²+10r 所以当r=5时,即 α=2rad时,S有最大值=25