假设直线和圆有三个交点,那么至少需要再加上直线外的一点才能确定一个圆.这和不共线的三点确定一个圆的定理矛盾,所以直线和圆最多有两个交点.
假设一元二次方程有三个以上的实根a,b,c,...,那么此方程可以表示为(x-a)(x-b)(x-c)...=0,那么该方程的最高次项的幂一定大于2,和一元二次方程矛盾.所以最多有两个不相等实根
1.求证:直线和圆至多有两个交点
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