解题思路：可将除数中的带分数化成假分数，利用分配律提取出2007，再换成乘法，约分后化成同分母分数加减法计算即可解答．
2007÷2007[2007/2008]+[1/2009]
=2007×[2008/2007×2008+2007]+[1/2009]．
=2007×[2008
2007×(2008+1)+
1/2009]
=[2008/2009]+[1/2009]
=1．
点评：
本题考点： 分数的巧算．
考点点评： 本题主要考查分数的巧算，熟练掌握计算法则与带分数与假分数的相互转化是解答本题的关键．