在等比数列{an}中,有a1a9=a5²,
在等差数列{bn}中,有b1+b9=2b5
所以a1a9=a5²=b5²=[(b1+b9)/2]²≥b1b9 (1)
由于 a1≠a5,从而b1≠b5,公差不为0,所以b1≠b9,
于是(1)式不能取等号,所以
a1a9>b1b9
又a1=b1>0,所以 a9>b9
在等比数列{an}中,有a1a9=a5²,
在等差数列{bn}中,有b1+b9=2b5
所以a1a9=a5²=b5²=[(b1+b9)/2]²≥b1b9 (1)
由于 a1≠a5,从而b1≠b5,公差不为0,所以b1≠b9,
于是(1)式不能取等号,所以
a1a9>b1b9
又a1=b1>0,所以 a9>b9