Question

若X、Y满足方程组1/X+1/Y=5/4、XY(X+Y)=20,则以X、Y为根的一元二次方程为

Answer 1

1/X+1/Y=5/4

所以(X+Y)/XY=5/4(1)

XY(X+Y)=20(2)

（1）×（2）：(X+Y)^2=25,X+Y=±5

（2）/（1）：(XY)^2=16,XY=±4

注意到X,Y都是正数

所以X、Y为根的一元二次方程为u^2-5u+4=0