函数f(x)=2x-6+lnx的零点一定位于下列哪个区间(  )

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  • 解题思路:由lnx-6+2x=0,得lnx=6-2x,分别作出y=lnx,与y=6-2x的图象,由图知,零点所在区间,即答案.

    设f(x)=lnx-6+2x,

    ∵f(2)=ln2-2<0,

    f(3)=ln3>0,

    ∴函数y=lnx-6+2x的零点一定位于的区间(2,3).

    故选B.

    点评:

    本题考点: 函数零点的判定定理.

    考点点评: 此题是基础题.本题考查零点存在性定理:如果函数y=f (x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有f (a)•f (b)<0那么,函数y=f (x)在区间[a,b]内有零点,即存在c∈(a,b),使得f (c)=0这个c也就是方程f (x)=0的根.