（1）∵抛物线y=x 2+（2a-1）x+a 2+3a+
17
4 与x轴交于点A（x 1，0），B（x 2，0）．
∴b 2-4ac＞0，
即（2a-1） 2-4（a 2+3a+
17
4 ）＞0，
解得a＜-1．
（2）设方程x 2+（2a-1）x+a 2+3a+
17
4 =0的两根为x 1，x 2，
∴x 1+x 2=1-2a，x 1•x 2=a 2+3a+
17
4 ，
∵x 1 2+x 2 2=（x 1+x 2） 2-2x 1•x 2=（1-2a） 2-2（a 2+3a+
17
4 ）=2（a-
5
2 ） 2-20，
∵a＜-1，
∴（a-
5
2 ） 2＞
49
4 ，
∴2（a-
5
2 ） 2-20＞
9
2 ，
即S＞
9
2 ．