解题思路：以正方体为载体，能判断直线a，b的位置关系．
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
AB和BC都同时BB1垂直，AB和BC相交，
AB和A1B1都同时BB1垂直，AB和A1B1平行，
AB和B1C1都同时BB1垂直，AB和B1C1异面，
∴若直线a，b同时和第三条直线垂直，则直线a，b的位置关系是相交、平行或异面．
故答案为：相交、平行或异面．
点评：
本题考点： 空间中直线与直线之间的位置关系．
考点点评： 本题考查两条直线的位置关系的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．