Question

若函数f（x）的零点与g（x）=4x+2x-2的零点之差的绝对值不超过0.25，则f（x）可以是（　　）

Answer 1

解题思路：可得设g（x）=4^x+2x-2的零点x₀满足[1/4]＜x₀＜[1/2]，跟各个选项的零点比对即可．

∵g（x）=e^x+2x-2在R上连续，

且g（[1/4]）=

4e

-[3/2]＞0，g（[1/2]）=

e-1＞0．

设g（x）=4^x+2x-2的零点为x₀，则[1/4]＜x₀＜[1/2]，

选项A，f（x）=x³-1的零点为x=1，不满足零点之差的绝对值不超过0.25；

选项B，f（x）=3x-1零点为x=[1/3]，满足零点之差的绝对值不超过0.25；

选项C，f（x）=e^x-1的零点为x=0，不满足零点之差的绝对值不超过0.25；

选项D，f（x）=ln（x-[1/2]）的零点为x=[3/2]，不满足零点之差的绝对值不超过0.25

故选：B

点评：

本题考点： 函数零点的判定定理．

考点点评： 本题考查函数零点的判断，涉及基本初等函数的单调性，属基础题．