解题思路:由sinB=4cosAsinC,利用正弦定理和余弦定理可化为b2=2(b2+c2-a2),把a2-c2=2b代入即可得出.
由sinB=4cosAsinC,
利用正弦定理和余弦定理可得:b=
4(b2+c2−a2)
2bc×c,
化为b2=2(b2+c2-a2),
∵a2-c2=2b,∴b2=2(b2-2b),化为b2-4b=0,
∵b>0,解得b=4.
点评:
本题考点: 正弦定理;余弦定理.
考点点评: 本题考查了正弦定理和余弦定理的应用,属于基础题.
解题思路:由sinB=4cosAsinC,利用正弦定理和余弦定理可化为b2=2(b2+c2-a2),把a2-c2=2b代入即可得出.
由sinB=4cosAsinC,
利用正弦定理和余弦定理可得:b=
4(b2+c2−a2)
2bc×c,
化为b2=2(b2+c2-a2),
∵a2-c2=2b,∴b2=2(b2-2b),化为b2-4b=0,
∵b>0,解得b=4.
点评:
本题考点: 正弦定理;余弦定理.
考点点评: 本题考查了正弦定理和余弦定理的应用,属于基础题.