Question

已知关于x的方程x的平方+2(a-1)x+a的平方-7a-4=0的两个根为x1,x2,且满足x1x2-3x1-3x2+2

Answer 1

x1x2-3x1-3x2+2=0吗?

∵于x的方程x2+2（a-1）x+a2-7a-4=0的两根为x1、x2,

∴当4（a-1）2-4（a2-7a-4）≥0,即a≥-1时,方程有解,

韦达定理 x1+x2=-2（a-1）,x1x2=a2-7a-4,

∵x1x2-3x1-3x2-2=0,

∴a2-7a-4+6（a-1）-2=0,

解得a=-3或a=4,

∵a≥-1时,方程有解,

∴a=-3（舍）,

∴a=4