Question

若不等式ax2+bx+c＞0的解集为（-1，2），则不等式a（x2+1）+b（x-1）+c＞2ax的解集为（　　）

Answer 1

解题思路：由不等式ax²+bx+c＞0的解集为（-1，2），可将b，c用a表示，代入要求解的不等式，然后化简求解即可．

不等式ax²+bx+c＞0的解集为（-1，2），

可得

a−b+c＝0

4a+2b+c＝0并且a＜0

a=-b，-2a=c代入不等式a（x²+1）+b（x-1）+c＞2ax

化为x²-3x＜0 可得{x|0＜x＜3}，

故选C．

点评：

本题考点： 一元二次不等式的应用．

考点点评： 本题主要考查了一元二次不等式的应用，考查计算能力，逻辑思维能力，属于基础题．