Question

第一个图形的三角形个数为5,第二个图形三角形个数为17,第三个图形的三角形个数为53,第四个图形三角形个数为161,求第

Answer 1

这是一个等比数列问题.

已知A1=5,A2=17,A3=53,…… 则有

A1+1=6,A2+1=18,A3+1=54,A4+1=162,新得到的数列存在后一个数是前一个数的3倍的关系,设改数列的公比为Q,

根据等比数列公式An=A1*Q^(n-1)有：

An+1=6*3^(n-1)

解得An=（2*3^n）-1

【注意“^”表示乘方】