因为△ACD与△AFD均为Rt△,且 ∠CAD=∠FAD,AD=AD,所以 △ACD≌△AFD,由此可知 CD=DF (1)
又因为 ∠CED=∠CAE+∠ACH,∠CDE=∠DAB+∠B,利用 ∠ACB=∠CHB=90° 容易看出 ∠ACH=∠B,所以 ∠CED=∠CDE,从而 CE=CD (2)
由(1)(2)即知 DF=CE.
显然,CE‖DF,由上述,CE=DF,因此CE与DF平行且相等,由此可见,四边形CEDF是平行四边形.再由(1),平行四边形有一组邻边相等,所以必为菱形.
关于菱形的证明题,有图 很急的、、、、第一个答对加分哦