解题思路：首先根据直线y=2x-3经过点P确定m=2，然后根据图象可知两直线交点P的坐标，根据图象可以看出当x＜2时，一次函数y=2x-3的图象在y=-[1/2]x+b的下方，即可得出答案．
∵点P（m，1）在直线y=2x-3上，
∴1=2x-3
∴m=2
当x＜2时，一次函数y=2x-3的图象在y=-[1/2]x+b的下方，
即-[1/2]x+b＞2x-3的解集为：x＜21，
故答案为：x＜2．
点评：
本题考点： 一次函数与一元一次不等式．
考点点评： 本题主要考查对一次函数与一元一次不等式的理解和掌握，能根据图象得出两直线交点P的坐标是解此题的关键．