一项工程,乙单独做20天可以完成,如果第一天甲做,第二天乙做,这样轮流交替做,恰好也用整数天完成,如果第一天乙做,第二天

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  • 解题思路:这两种轮流交替做的情况反映出:当甲先做时,用的时间就少,而乙先做时,用的时间就多.还反映出甲的工效高,乙的工效低.肯定的是第一种情况中甲用的时间比乙多一天,而第二种情况中,乙的天数刚好和第一种情况中甲的天数相同,甲则是与第一种情况中乙的天数相同的基础上还多[1/2]天.第一种情况:甲 乙 甲 乙…甲,

    第二种情况:乙 甲 乙 甲…乙 甲×[1/2](甲的二分之一),

    (竖着看)省略号以前的包括省略号刚好是一一对应相等的,第一种情况:甲 乙 甲 乙…等于第二种情况:乙 甲 乙 甲…,

    那么我们可以得出:

    甲一天的工效=乙一天的工效+甲一天工效的[1/2],

    也就是乙一天的工效应该等于甲一天工效的[1/2],

    乙单独做20天可以完成这项工作,甲单独完成的时间就是:20×[1/2]=10 (天);据此解答.

    根据分析可得,

    甲一天的工效=乙一天的工效+甲一天工效的[1/2],

    也就是乙一天的工效应该等于甲一天工效的[1/2],

    20×[1/2]=10 (天);

    答:这项工作甲单独完成需要10天.

    点评:

    本题考点: 工程问题.

    考点点评: 根据题干得出甲乙的工作效率之间的关系,是解决本题的关键.

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