An artist【主语】 who seeks fame【定语从句,修饰artist】 is【系动词】 like a dog【介词结构充当表语】 chasing his own tail 【现在分词短语作后置定语,修饰dog】
主要用到的语法：
1.定语从句 who seeks fame
2.现在分词短语充当定语 chasing his own tail ,分词短语中的动词chase和被修饰的名词dog之间是主谓关系,所以用现在分词,表示主动.
翻译：追逐名利的艺术家,就像一条追着自己尾巴的狗.
（意思应该是：追逐名利的艺术家永远只会在原地打转,不会在事业上有所发展）