Question

已知x+y/2=y+z/3=z+x/4,且x+2y+z=12,求x-2y+z的值

Answer 1

设(x+y)/2=(y+z)/3=(z+x)/4=k

x+y=2k

y+z=3k

x+z=4k

1式+3式

2x+y+z=6k

2x+3k=6k

2x=3k

x=3k/2

代入1式

得y=k/2

代入3式

得z=5k/2

∵x+2y+z=12

∴3k/2+2*k/2+5k/2=12

k=12/5

x-2y+z

=3k/2-2*k/2+5k/2

=3k

=36/5