解题思路：（1）闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P在a端时，R1与R2串联，电压表V1测量R1与R2两端总电压（电源两端电压）U1=U，电压表V2测量R2两端电压，已知两电压表的示数之比，根据串联电路的电流特点和欧姆定律表示出两电压表的示数关系，进一步得出电阻R1、R2阻值之比；
（2）滑动变阻器的滑片P在b端时，R1、R2、R3串联，电压表V2测量R2和R3两端电压，根据电表之间的关系得出U2′和电源的电压关系，根据串联电路的电流特点和欧姆定律表示出R1两端的电压和U2′的示数，进一步得出R2、R3阻值的关系；根据P=I2R和上问中电路中电阻之间的关系以及串联电路的电流特点求出上问中电流消耗的总功率，再根据P=
U
2
R
和电阻之间的关系得出此时电路中消耗的总功率，再根据P=I2R和串联电路的电流关系以及电阻之间的关系求出R3消耗的功率．
（1）闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P在a端时，电路连接如图所示，
R1与R2串联，电压表V1测量R1与R2两端总电压（电源两端电压）U1=U，电压表V2测量R2两端电压，
∵串联电路各处的电流相等，且2U1=3U2，
∴根据欧姆定律可得
R1+R2
R2=[3/2]
解得：
R1
R2=[1/2]；
（2）滑动变阻器的滑片P在b端时，电路连接如图所示，
R1、R2、R3串联，电压表V2测量R2和R3两端电压，
∵2U1=3U2，
∴U2=[2/3]U，
∵5U2=4U2′，
∴U2′=[5/4]U2=[5/6]U，
∵串联电路各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可得
R2+R3
R1=[5/1]，
解得：
R2
R3=[2/3]，
图1中R1消耗的功率P1=10W，
∵P=I2R
∴
P1
P总=
R1
R总=
R1
R1+R2=
R1
R1+2R1=[1/3]，
∴电路消耗的总功率P总=3P1=3×10W=30W，
∵P=
U2
R，且电源的
点评：
本题考点： 电功率的计算；串联电路的电流规律；串联电路的电压规律；滑动变阻器的使用；欧姆定律的应用．
考点点评： 根据电路的不同变化画出等效电路图，是解决本题的有效途径之一，这是我们在平时的解题当中应该加强的．同时，本题多为对比值的求解，要求我们对电路的分析、公式的运用都要相当熟练，而且一定要保证各个物理量的对应性，是一道难度较大的题目．