[X+1]x[X+3],
2a分之b平方减4ac
二次三项式是分解因式中的常见题型
对于二次三项式,如果常数项b可以分解为p、q的积,并且有p+q=a,那么=.这就是分解因式的十字相乘法.
下面举例具体说明怎样进行分解因式.
例1、 因式分解.
分析：因为
7x + (-8x) =-x
原式=（x+7）（x-8）
例2、 因式分解.
分析：因为
-2x+（-8x）=-10x
原式=（x-2）（x-8）
例3、 因式分解.
分析：该题虽然二次项系数不为1,但也可以用十字相乘法进行因式分解.
因为
9y + 10y=19y
原式=（2y+3）（3y+5）
例4、 因式分解.
分析：因为
21x + (-18x)=3x
原式=（2x+3）（7x-9）
例5、 因式分解.
分析：该题可以将（x+2）看作一个整体来进行因式分解.
因为
-25（x+2）+[-4(x+2)]= -29（x+2）
原式=[2（x+2）-5][5（x+2）-2]
=（2x-1）（5x+8）
例6、 因式分解.
分析：该题可以先将（）看作一个整体进行十字相乘法分解,接着再套用一次十字相乘.
因为
-2+[-12]=-14 a + (-2a)=-a 3a +（-4a）=-a
原式=[-2][ -12]
=(a+1)(a-2)(a+3)(a-4)
从上面几个例子可以看出十字相乘法对于二次三项式的分解因式十分方便,