Question

已知a,b,c为直角三角形的三条边长,且满足[a-b+1]+b^2-6b+9=0.试求[√10-c]的值

Answer 1

|a-b+1|+b^2-6b+9=0.

|a-b+1|>=0

b^2-6b+9=(b-3)²>=0

a-b+1=0

b-3=0

b=3

a=2

c=√(2²+3²)=√13,[√10-c]=√10-√13

或

c=√(3²-2²)=√5,[√10-c]=√10-√5