Question

若函数f(x)的导函数为f`(x)=-2x2+1,且f(1)=1,则f(x)=___

Answer 1

f`(x)=-2x^2+1

f(x)=∫(-2x^2+1)dx=-(2x^3)/3+x+C

f(1)=1,即：-2/3+1+C=1

解得：C=2/3,代入所得,有：

f(x)=-(2x^3)/3+x+2/3