Question

2002年中华杯中学生思维能力训练活动初三年级决赛试题

Answer 1

根据已知得：√(12－a)＋√(12＋b)＝7,√(13＋a)＋√(13＋d)＝7

易得：－13≤a≤12

又12－a、13＋a都是完全平方数

当12－a＝0时,a＝12,此时13＋a＝25符合题意,从而b＝37,d＝－9；

当12－a＝1时,a＝11,此时13＋a＝24不合题意；

当12－a＝4时,a＝8,此时13＋a＝21不合题意；

当12－a＝9时,a＝3,此时13＋a＝16符合题意,从而b＝4,d＝－4；

当12－a＝16时,a＝－4,此时13＋a＝9符合题意,从而b＝－3,d＝3；

当12－a＝25时,a＝－13,此时13＋a＝0符合题意,从而b＝－8,d＝36.