已知O在三角形ABC的内部,满足OA 4OB OC=0,则三角形ABC的面积与三角形AOC的面积之比是多少

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  • 在△ABC的内部有一点O满足OA+OC+3OB=0（全为向量）,求三角形AOB和三角形AOC的面积之比

    如图,以OA,OC为边做平行四边形,设对角线交点为E,则OD=3OB

    故OE=1.5OB,S_AOE=1.5S_AOB S_AOC=2S_AOE

    故S_AOC=3S_AOB 即它们的比值为1/3

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