解题思路：利用指数函数的性质，可知其底数a2-8＞1，解之即得实数a的取值范围．
因为x＞0，指数函数y=（a2-8）x的值大于1恒成立，
∴a2-8＞1，即a2＞9，
解得a＞3或a＜-3．
∴实数a的取值范围是（-∞，-3）∪（3，+∞）．
故答案为：（-∞，-3）∪（3，+∞）．
点评：
本题考点： 指数函数的图像与性质．
考点点评： 本题考查指数函数单调性的应用，考查解不等式的能力，属于中档题．
当x＞0时，函数y=（a2-8）x的值恒大于1，则实数a的取值范围是______．
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