跪求解答……10、已知以T=4为周期的函数f(x)={m*根号下1-x^2 ,x∈(-1,1】,1-|x-2| ,x∈(

2个回答

  • 方程又可以写为f(x)=x/3

    看图的话,可以看出m取值范围在后面两个周期的半椭圆和直线x/3相切的时候,

    第一个半椭圆方程是f(x)={m*根号下[1-(x-4)^2],x∈(3,5)]},

    写为m*根号下[1-(x-4)^2]=x/3

    (1/9m^2+1)X^2-8X+15=0;

    Δ=0 推出1/9m^2+1=64/60=16/15 m=根号15 /3;

    第二个椭圆方程是f(x)={m*根号下[1-(x-8)^2],x∈(7,9)]},

    写为m*根号下[1-(x-8)^2]=x/3

    (1/9m^2+1)X^2-16X+63=0;

    Δ=0 推出1/9m^2+1=256/252=64/63 m=根号7;

    所以m∈(根号15 /3,根号7);答案选B