Question

如图 已知抛物线y=ax的平方+bx+c经过a（-1,0）、b（3,0）、c（0,3）

Answer 1

(1) 过C(0,3),c = 3

与x轴交于(-1,0),(3,0),可表达为y = a(x + 1)(x - 3)

其常数项为-3a = c = 3,a = -1

y = -(x + 1)(x - 3) = -x² + 2x + 3

(2)

根据图,-1 < x < 3

(3)

对称轴x = (-1 + 3)/2 = 1,根据图,x > 1

(4)

y = k为与x轴平行的直线,顶点(1,4); 从图中容易看出 k < 4时,抛物线与y = k有两个不同的交点,即方程有两个不同的解.