Question

在三角形ABC中,BD=DC,E是AC上一点,BE,AD相交于点F.若AE=EF,求证BF=AC.

Answer 1

延长FD到G,使DG=DF,连GC、GB、CF,

因为BD=DC

∴四边形BGCF是平行四边形(对角线互相平分)

∴BF=∥GC

∴∠BFG=∠CGF

因为∠BFG=∠AFE 又AE=EF⇒∠AFE=∠FAE

∠CGF=∠FAE=∠GAE

∴CG=AC

∴BF=AC