Question

已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC=BD，E、F分别是AB、CD的中点，EF分别交BD、

Answer 1

取BC边的中点M，连接EM，FM，

∵M、F分别是BC、CD的中点，

∴MF ∥ BD，MF=

1

2 BD，

同理：ME ∥ AC，ME=

1

2 AC，

∵AC=BD

∴ME=MF

∴∠MEF=∠MFE，

∵MF ∥ BD，

∴∠MFE=∠OGH，

同理，∠MEF=∠OHG，

∴∠OGH=∠OHG

∴OG=OH．