Question

（2009•衡阳）两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程x2-4x+3=0的两个根，则两圆的位置关系是（　　）

Answer 1

解题思路：解方程，求出两圆半径；再根据两圆位置关系与数量关系间的联系即可求解．

外离，则P＞R+r；外切，则P=R+r；相交，则R-r＜P＜R+r；内切，则P=R-r；内含，则P＜R-r．

（P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）．

解方程x²-4x+3=0，得x₁=3，x₂=1．

根据题意，得R=3，r=1，d=3，

∴R+r=4，R-r=2，

得2＜3＜4，即R-r＜d＜R+r．

∴两圆相交．

故选A．

点评：

本题考点： 圆与圆的位置关系；根与系数的关系．

考点点评： 本题难度中等，主要是考查解一元二次方程，圆与圆的位置关系与数量关系间的联系．此类题为中考热点，需重点掌握．