已知sina和cosa是方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根,求(sina/1-cosa)+(cosa/1-ta

1个回答

  • 补充的问题我不会

    此题中设x1=sina,x2=cosa

    所以x1^2+x2^2=1 (1)

    韦达定理

    x1*x2=m/2 (2)

    x1+x2=(根号3+1)/2 (3)

    联立方程组(1)(2)(3)

    解得m=根号3/2

    所以【1】x1=sina= 根号3/2 x2=cosa= 1/2 所以tana=sina/cosa= 根号3

    或【2】x1=sina= 1/2 x2=cosa=根号3/2 所以tana=sina/cosa= 根号3/3

    所以【1】(sina/1-cosa)+(cosa/1-tana)=(3倍根号3-1)/4

    【2】(sina/1-cosa)+(cosa/1-tana)=(5+根号3)/2

    最后这个式子是有化简式的,在这我就不再化出来了

    答案可能会有误差,但计算方式与思路都在这了