Question

有一个圆锥,它的侧面展开图是一个半圆,这个半圆的半径是圆锥底面半径的2倍,求圆锥侧面展开图的面积与圆

Answer 1

设圆锥底面半径未R2,底圆面积为S2

因圆锥侧面展开图为半圆形,其半圆的半径为R1,且R1=2R2

设圆锥的侧面积未S1

由题意得：

S1:S2=(∏R1^2/2):∏R2^2

=[(2R2)^2/2]：R2^2

=2：1

故,圆锥侧面展开图的面积：圆锥底面积=2：1 ---答1

设圆锥的底面积为S,则圆锥的体积V1=(1/3)*S*2=(2/3)S

因圆锥侵入水箱后,使水面升高10厘米=0.1分米,圆锥排开的水的体积=圆锥的体积

即,4*3*0.1=(2/3)S

故,S=1.8 立方分米 ---答2