Question

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D是BC的中点,DE⊥BC,CE∥AD,若AC=2,CE=4,求四边形ACEB的周

Answer 1

1、∵DE⊥BC,CE∥AD,AC=2,CE=4,∠ACB=90°

∴ AD=CE=BE CD²=AD²-AC²=4²-2²=12

BC²=（2CD）²=4CD²=4×12=48；

2、∵D是BC的中点且DE⊥BC,

∴△EBC为等腰三角形,EB=CE=4；

3、AB²=AC²+BC²=2²+48=52

AB=√52=4√13 （说明：不会打开方,用√ 代替）

4、四边形ACEB的周长=2+4+4+4√13 =10+4√13