设A△B=AB+A+B,如2△3=2×3+2+3=11,那么((1△9)△9)△9=______.(…((1△9)△9)

1个回答

  • 解题思路:根据A△B=AB+A+B可以得到A△B=AB+A+B=(A+1)(B+1)-1,然后进行计算即可.

    ∵A△B=AB+A+B=(A+1)(B+1)-1∴((1△9)△9)△9={[(1+1)(9+1)-1]△9}△9=(19△9)△9=[(19+1)(9+1)-1]△9=199△9=(199+1)(9+1)-1=1999 (…((1△9)△9)…)△9=199…99(共n个9).

    故答案为1999,199…99(共n个9).

    点评:

    本题考点: 规律型:数字的变化类;有理数的混合运算.

    考点点评: 本题考查了数字规律类题目,解题的关键是仔细地观察题目提供的例子并从中找到正确的规律,并利用此规律解题.