设两地距离为S千米,甲的速度为V1千米 / 小时,乙的速度为V2千米 / 小时.
第一次相遇时离B地12千米,说明乙的行程为12千米；甲的行程则为S-12千米.又根据二人所用时间相同,所以有(S-12) / V1=12 / V2--------⑴
第二次相遇时,两人行程总路程为2倍S,而所用时间为6小时,
所以有2S /（V1+ V2）=6------⑵
第一次相遇后甲到B为12千米,再到第二次相遇的地点的距离为S-6,所以从第一次相遇到第二次相遇甲的行程为12+(S-6),所用的时间为6小时,因而有V1=〔12+(S-6)〕/ 6------⑶
根据⑴⑵⑶式解方程组可以得出：
S=30千米,甲的速度为V1=6千米 / 小时,乙的速度为V2=4千米 / 小时