由原方程 v=-k x 知速度与位置X大小成正比,方向相反.
设速度大小为V 得 dV/ dt=K*(dX / dt)=K*V
所以 dV / V=K*dt
两边对 t 积分,得 lnV=K* t +C
由“初始时刻x=10”得,t=0时的速度大小V=10K,所以常数C=ln(10K)
V=10K*e^ (K*t )
如果要问质点能否到X=0处,答案是肯定能到的,因为在X=0处,V才为0.
由原方程 v=-k x 知速度与位置X大小成正比,方向相反.
设速度大小为V 得 dV/ dt=K*(dX / dt)=K*V
所以 dV / V=K*dt
两边对 t 积分,得 lnV=K* t +C
由“初始时刻x=10”得,t=0时的速度大小V=10K,所以常数C=ln(10K)
V=10K*e^ (K*t )
如果要问质点能否到X=0处,答案是肯定能到的,因为在X=0处,V才为0.